Представьте человека, который может помочь крупной компании правильно инвестировать, промышленному предприятию упростить ремонт оборудования, а медцентру разгрузить работу опытных врачей. И все это умеет… математик! Именно на его трудах строятся методы машинного обучения, алгоритмы и системы работы. Математическое моделирование уже сейчас вошло не только в чисто технические, но и в смежные области жизни.
Обучиться создавать математические модели можно в магистратуре «Прикладная математика и информатика» Инженерной школы ядерных технологий Томского политеха. Подготовкой таких специалистов в вузе занимаются уже больше 10 лет и знают, как применять математические модели в бизнесе, финансовых рынках, анализе данных, медицине и на производстве.
Научиться строить модели реального мира
Главной в моделировании процессов является прикладная математика. Обучение ее правилам и закономерностям начинается в Томском политехе еще в бакалавриате. В магистратуре упор идет больше на практику и более углубленные исследования. Как рассказал руководитель магистерской программы, доцент отделения экспериментальной физики Борис Мерзликин, освоить математические модели на серьезном уровне могут и те, кто уже изучал их или знает базовое программирование, так и те, кто уже работает на производстве и имеет сильную математическую подготовку.
«Программирование для нас — лишь инструмент, главное — математика. Так что мы ждем людей, заинтересованных в развитии навыков программирования и математического моделирования. У нас есть студенты с профильным математическим образованием, им можно ставить более сложные задачи, например, по имитационному моделированию. Приходят обучаться и сотрудники предприятий. Например, одному из наших студентов надо было разработать манипулятор в виде щупальца осьминога и требовались знания в машинном обучении и моделировании», — рассказал Борис Мерзликин.
Чтобы построить математическую модель студенты учатся выстраивать систему, проводить и интерпретировать вычисления, а также оформлять их для дальнейшего использования. Это может быть программа для машинного обучения или приложение для медиков. Политехник признается, методы системного подхода к анализу и решению сложных задач практически универсальны и могут применяться в любых областях науки и техники: IT в медицине, психологии, моделировании физических процессов, химических опытах. В результате это серьезно снижает риск ошибки, позволяет понять, как процесс будет происходить и к тому же, помогает сэкономить средства и рационально ими распоряжаться.
Вот только часть проектов, над которыми работают студенты прямо сейчас:
- программный продукт для обработки данных рентгеновских спектров;
- копулярные модели для оценки инвестиционного риска;
- системная оценка релевантности текста для географической диверсификации компании;
- дерево сценариев для формирования оптимального портфеля инвестиций;
- встраиваемый чат-бот для готовых корпоративных систем;
- создание рекомендательной системы для перфузионной сцинтиграфии миокарда на основе методов машинного обучения;
- численное моделирование гемодинамики коронарного кровотока человека.
Для построения математических моделей студенты используют специализированные программы (MАТLAB, MathCAD, Maple, Mathematica, OriginLab, Comsol, Ansys), а также программные среда разработки (MS Visual Studio, RAD Studio, R Studio). Кстати, в этом году в работу внедряются и современные отечественные продукты, в частности пакет программ ЛОГОС, разработанный госкорпорацией «Росатом» для высокотехнологичных отраслей промышленности.
Математика на практике
Математика в моделировании и вычислениях неразрывно связана с практикой: модели строятся для реальных предприятий и решения их задач. В Томском политехе для практики студентов используют кейсы компаний «Эко-Томск», «ЭФКО», «Сибагро», Томской генерации, детского технопарка «Кванториум» и технопарка «Сколково», брокерских агентств из Новосибирска и даже Всероссийского научно-исследовательского института экспериментальной физики в г. Саров.
Именно после решения одного из таких кейсов магистрантка Софья Ильина попала на стажировку в Росатом. Она включилась в проект института компании, который занимается производственными технологиями и добычей урана. Там уже применяют модели машинного обучения и нужны были технологии для этих процессов. При этом девушка занимается абсолютно разными исследованиями — даже работала с биткоинами и выявлением нелегальных транзакций. А Воронежский филиал компании ЭФКО, благодаря ее трудам, автоматизировал систему мониторинга износа и ремонта оборудования.
«Мне больше нравится работать с исследовательскими задачами, поэтому я выбрала продолжить обучение. Хотя после бакалавриата мне уже предлагали пойти на предприятие. Сейчас у меня больше возможностей работать с разнонаправленными проектами, самой что-то придумывать», — поделилась Софья.
Не менее актуальной система машинного обучения является в медицине. Благодаря математикам врачи могут пользоваться автоматическими рекомендательными системами и получать «второе мнение», основанное на сборе данных о пациенте. Такой проект развивает Андрей Кандыбо. В бакалавриате студент в составе группы работал над созданием рекомендательной системы для Томского НИИ кардиологии и планирует усовершенствовать полученный прототип в магистратуре.
«В проект на 3 курсе предложил включиться руководитель направления. Это анализ перфузионных полярных карт. Буквально по снимку сердца мы можем сказать, с какой вероятностью человек болеет той или иной сердечной болезнью (инфаркт или ишемия). Кроме самой модели мы делаем приложение, куда нужно загружать снимок со станции в кардиоцентре, по нему в расчет нашей модели идут 252 параметра. Пока функционал маленький, его можно расширять. И в дальнейшем мы будем улучшать приложение, чтобы оно собирало данные о пациенте в течение дня. Кроме того, его можно использовать, как «второе мнение» для врача или в помощь молодым докторам. Самостоятельно доработать будет сложно, так что мне в этом поможет магистратура», — рассказал Андрей.
Еще одно направление — финансовая математика. Биржевые игры, инвестиционные риски, криптовалюты и блокчейн — звучит, как захватывающее описание боевика, однако за всеми этими процессами также стоят математические модели, анализ и прогнозирование.
«Это сложная сфера, поэтому, например, для финансового анализа ребята изучают теорию случайных процессов. Это не значит, что человек придет к нам и научится майнить. Криптовалюта – лишь успешный пример, распределенный объект, который невозможно контролировать из одного центра. И мы можем рассказать, что это такое, какую математику нужно знать, чтобы провести анализ всех уровней, как начинается игра на бирже на уровне алгоритмов, какие модели финансисты используют для описания. Вопрос стоит в развитии технологий, систем блокчейна, и это с точки зрения базовой математики очень интересно», — пояснил Борис Мерзликин.
К нам приходят за студентами — а все уже разобраны!
Именно практикоориентированность программы приводит к тому, что специалистов разбирают практически со студенческой скамьи. Как правило, большинство магистрантов (и часть бакалавров) совмещают обучение и работу по специальности с увлекательными проектами.
«Чаще студенты сами устраиваются туда, куда хотят. Доходит до того, что, когда к нам поступает запрос на стажировку или решение задач от предприятий, у нас уже некого направить: все разобраны! Вариантов трудоустройства много, и они очень высокооплачиваемы. Иногда бывают запросы на стажировку – от 50 тысяч с дальнейшим трудоустройством. А уж люди, которые с блокчейн работают, могут получать и в разы больше», — рассказал Борис Мерзликин.
Специалисты, которые уже овладели навыками математического моделирования, могут себя найти абсолютно в любой сфере или открыть свой бизнес. Выпускники Томского политеха, например, уже работают в Международном валютном фонде, зарубежных банках и авиакомпаниях, российских пищевых гигантах «Unilever», «КДВ-групп» и «Лама», и делятся своими знаниями со студентами университетов разных стран мира.
